Question

8．一個工人用圖所示的滑輪組提升2000N的貨物，所用拉力600N，繩子自由端4秒內拉下4m，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）有用功、總功、機械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出貨物提升的高度，根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出機械效率；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出用此滑輪組提升3200N的貨物時所需的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，n=4，則貨物提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{4}$=1m，
有用功：
W_有=Gh=2000N×1m=2000J，
總功：
W_總=Fs=600N×4m=2400J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{4s}$=600W；
（3）不考慮繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=4×600N-2000N=400N，
用此滑輪組提升3200N的貨物時拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{4}$（3200N+400N）=900N．
答：（1）有用功為2000J，總功為2400J，機械效率為83.3%；
（2）拉力的功率為600W；
（3）若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力為900N．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算，有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）是本題的關鍵．