Question

軍屬李大娘家距河邊600m，小明家距河邊200m，小明和李大娘家之間的河岸線為600m，如下圖所示，小明每天從自己家到河邊挑水送到李大娘家．為了節約時間，請你應用光學的知識，設計出小明挑水的最短路程．

Answer 1

分析：本題為數學上的最短路線問題，由平面鏡的成像特點知，像與物關于鏡面對稱，且像是由光的反射光線的延長線形成的，故作出李大娘關于河岸的對稱圖A，連接A與小明家，交河岸于一點，即為取水點，再完成路線圖．

解答：解：

點評：本題利用了平面鏡成像的原理和特點作圖．本題是跨學科題，在數學中，若河岸上的點取水不在A與小明家的連線上，則取水點與A、小明家及A與小明家的連線構成了一個三角形，由三角形的兩邊之和大于第三邊和兩點之間線段最短知，只有當取水點在A與小明家的連線時，路線是最短的．