Question

【題目】小蕓爸爸在商店選中一款速熱式電熱水器，小蕓閱讀說明書后知道該電熱水器的額定功率是4400W．額定電壓是220V，工作電路圖如圖所示（圖中R是給水加熱的電阻），小蕓向爸爸指出該電熱水器夏天4400W的額定功率過大，浪費電能，冬天4400W的額定功率過小，不能滿足人對熱水的需要．兩人交流討論后根據自家的實際情況，從節約、低碳、環保的角度，提出了以下選購要求：①該電熱水器額定電壓是220V；②夏天額定功率是2200W，春、秋兩季額定功率是4400W，冬季額定功率是6600W．求：

（1）如圖所示，該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能？

（2）如圖所示，該電熱水器正常工作時，電路中電流強度是多大？

（3）請你用兩個加熱電阻R1，R2和兩個開關S1，S2設計出符合小蕓以上①、②兩個選購要求的電熱水器加熱工作電路圖（畫在答題卡的指定位置），并計算出加熱電阻R1和R2的阻值各是多大？

Answer 1

【答案】（1）該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能為3.96×106J；

（2）該電熱水器正常工作時，電路中電流強度是20A；

（3）符合小蕓以上①、②兩個選購要求的電熱水器加熱工作電路圖如上圖所示，加熱電阻R1和R2的阻值分別為220Ω、11Ω．

【解析】試題（1）知道速熱式電熱水器的功率和工作時間，根據W=Pt求出加熱電阻R消耗的電能；

（2）根據P=UI求出該電熱水器正常工作時，電路中電流強度；

（3）由題意可知兩個加熱電阻利用兩個開關控制時有三個檔位，則可以設計成兩電阻并聯且兩開關分別控制兩個電路來實現，根據P=分別求出兩電阻的阻值

（1）正常工作15min加熱電阻R消耗的電能：

W=Pt=4400W×15×60s=3.96×106J；

（2）由P=UI可得，電熱水器正常工作時電路的電流強度：

I===20A；

（3）由題意可知，兩加熱電阻并聯，分別用一個開關控制電路，如下圖所示：

夏季：只閉合開關S1時，電路為R1的簡單電路，總功率P1=2200W，

由P=可得：

R1===22Ω，

春、秋兩季：只閉合開關S2時，電路為R2的簡單電路，總功率P2=4400W，

則R2===11Ω，

冬季：同時閉合開關S1和S2，總功率P總=P1+P2=2200W+4400W=6600W