Question

（2012?大興區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為5：3，當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為3：2．則在后一種情況下，電阻R₁與R₃消耗的電功率之比為（　　）

A．3：2

B．1：3

C．2：1

D．2：3

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)求出兩電阻的比值關系；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)求出三電阻的比值關系，利用串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出電阻R₁與R₃消耗的電功率之比．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
∴

UV1

UV2

=

I21(R1+R2)

I21R2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，
解得：R₂=

3

2

R₁；
（2）當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂兩端的電壓之和，

U′V1

U′V2

=

I22(R1+R2+R3)

I22(R2+R3)

=

R1+R2+R3

R2+R3

=

R1+ 3 2 R1+R3

3 2 R1+R3

=

5R1+2R3

3R1+2R3

=

3

2

，
解得：

R1

R3

=

2

1

，
∴

P1

P3

=

I22R1

I22R3

=

R1

R3

=

2

1

．
故選C．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電壓表所測電路元件的判斷，難點是三電阻阻值關系的建立．