Question

將一塊體積為40厘米³的花崗巖掛在彈簧秤下浸沒于水中稱時，彈簧秤的讀數為0.6牛頓，這種花崗巖的密度是

2.5×10³kg/m³

．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：從題可知，花崗巖浸沒于水中，此時物體排開水的體積等于物體的體積，可利用阿基米德原理求花崗巖受到的浮力，又知道彈簧秤的讀數，可利用公式F_浮=G_物-F_示計算花崗巖的重力，再利用G=mg=ρvg的公式變形ρ=

G

Vg

計算花崗巖的密度．

解答：解：
∵花崗巖浸沒于水中，排開水的體積V_排=V_巖=40cm³=40×10^-6m³，
花崗巖受到的浮力為：F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1000kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N．
由稱重法可知：
物體受到水的重力，G_物=F_浮+F_示=0.4N+0.6N=1N，
物體體積為：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³．
由G=mg=ρvg得：
物體密度為：ρ=

G

Vg

=

1N

4×10-5m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³．
故答案為：2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查浮力、體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；解題過程中應用了稱重法求物體的浮力．