Question

如圖所示圓柱形容器的底面積是6×10^-2m²，容器中盛有0.2m深的水．把體積為2.6×10^-3m³的木塊放入水中，木塊靜止時浸入水中的體積是1.56×10^-3 m³．求：
（1）木塊受到的浮力．
（2）木塊的質量和密度．
（3）放入木塊后，水對容器底部的壓強．

Answer 1

解：（1）木塊排開水的體積：
V_排=1.56×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1.56×10^-3m³=15.288N；
（2）∵木塊漂浮，
木塊的重力G_木=F_浮=15.288N，
又∵G_木=m_木g，
木塊的質量：
∴m_木===1.56kg，
木塊的密度：
ρ_木===0.6×10³kg/m³；
（2）根據V=Sh可知，放入木塊后水上升的高度：
△h===0.026m，
此時水的深度：
h=0.2m+0.026m=0.226m，
水對容器底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.226m=2214.8Pa．
答：（1）木塊受到的浮力為15.288N；
（2）木塊的質量和密度0.6×10³kg/m³；
（3）放入木塊后，水對容器底部的壓強為2214.8Pa．
分析：（1）知道木塊浸入水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρgV_排求木塊受到的浮力；
（2）求出了木塊受到的浮力，知道木塊漂浮，利用漂浮條件求木塊重，再利用重力公式求木塊的質量；又知道木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（3）已知排開水的體積和圓柱形容器的底面積，根據V=Sh求出放入木塊后水上升的高度，進一步求出此時容器內水的深度，再根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理及推導公式的掌握和運用，知識點多，綜合性強，屬于難題．