Question

如圖所示，容積為3dm³的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量為1kg的水，現(xiàn)將一個(gè)密度為0.6×10³kg/m³的木塊放入容器中，木塊不與容器壁和容器底接觸，水恰好沒(méi)有溢出，則木塊的質(zhì)量

 

kg．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：由于木塊的密度小于水的密度，將木塊放入容器中，會(huì)漂浮在水面上；由漂浮條件可以知道：木塊漂浮時(shí)，受到的浮力等于它的重力，那么先求出木塊受到的浮力即可得出木塊的重力，再由重力公式求得木塊的質(zhì)量，即為本題的思路．
那么求木塊受到的浮力是解答題目的關(guān)鍵，木塊放入水中后，水恰好沒(méi)有溢出，說(shuō)明此時(shí)木塊排開(kāi)水的體積與容器內(nèi)水的體積之和即容器的容積，為3dm³．可先求出容器內(nèi)水的體積，進(jìn)而可得到木塊排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理，即可得到木塊所受到的浮力大小，由此得解．

解答：解：水的體積為V水=

m水

ρ水

=

1kg

1.0×103kg/m3

=1×10-3m3，
故木塊排開(kāi)水的體積為：V_排=V_容-V_水=3×10^-3m³-1×10^-3m³=2×10^-3m³，
木塊受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
由于木塊的密度小于水的密度，所以木塊會(huì)漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件知：
當(dāng)物體漂浮時(shí)，所受浮力等于其重力，即：F_浮=G_木=20N；
那么木塊的質(zhì)量為：m_木=

G木

g

=

20N

10N/kg

=2kg．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題中，木塊的體積難以得到，所以用密度公式來(lái)求解質(zhì)量的思路是行不通的．而通過(guò)木塊漂浮，可以發(fā)現(xiàn)木塊所受浮力--木塊重力--木塊質(zhì)量之間的聯(lián)系，從而為解題找到思路．