Question

4．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路如圖所示．電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標有“15Ω 1A”字樣．在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動滑片P，使電壓表示數為1.5V，讀出電流表的示數．當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數始終無法達到1.5V，其原因可能是（　　）

• A． 滑動變阻器阻值太小
• B． 電源電壓3V太低
• C． 20Ω的阻值太小
• D． 控制的電壓1.5V太高

Answer 1

分析 滑動變阻器和定值電阻串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量定值電阻兩端電壓；根據串聯電路的特點和歐姆定律得出電壓表示數的表達式，根據電阻與電壓的關系判斷電壓表示數的變化情況．

解答 解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
電壓表的示數：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
當R=20Ω，R_滑=15Ω時，U_R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{3V}{1+\frac{15Ω}{20Ω}}$=$\frac{12}{7}$V≈1.7V，
即電壓表示數始終無法達到1.5V，
①因為滑動變阻器的最大電阻15Ω小于20Ω，所以電壓表的示數只會大于1.5V，故滑動變阻器的電阻太小，20Ω的阻值太大，故A正確，C錯誤；
②如果電源電壓大于3V，則電壓表的最小示數會大于1.7V，無法達到1.5V，故B錯誤；
③控制電壓1.5V也并不高，因為本次實驗中是電壓表的示數始終大于1.5V，而不是小于1.5V，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查學生對串聯電路電流特點和歐姆定律及滑動變阻器使用的理解和運用能力．