Question

如圖所示是用溫度傳感器測量得到的家用電熱水壺在加熱和冷卻過程中溫度隨時間變化的圖線，已知壺內盛有1kg水。請根據圖線并通過計算回答下列問題：

（1）在實際加熱過程中，電熱水壺消耗的電功率P₁與水每秒凈吸收的熱量（即水的實際吸熱功率）P₂相比較，P₁                P₂（選填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因為                                     。
（2）在從t₁=1000s至t₂ =1300s的冷卻過程中，求水散失的熱量和平均散熱功率P₃（即每秒散失的熱量）。
（3）如果此時（即水溫在80℃－84℃之間）需要給電熱水壺加裝自動保溫的電加熱器，補償此時的熱量散失，則自動保溫的電加熱器的電阻是多少？（家庭電路的電壓為220V）

Answer 1

解：（1）大于；在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時不斷地向外散失熱量
（2）在所給時間t = t₂－t₁= 300s的冷卻過程中
        水散失的熱量為：Q = cm△t = 4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(84℃－80℃)=1.68×10⁴ J
        水的平均散熱功率為：P_散 = Q/ t= 1.68×10⁴J/300s= 56 W
答：水散失的熱量為1.68×10⁴ J，平均散熱功率56 W。
（3）自動保溫器的功率是：56W
        R₁=U²/P＝（220V）²/56W＝864.3Ω
答：自動保溫的電加熱器的電阻是864.3Ω。