Question

坐落在靖江市中心的世紀聯華超級購物中心，樓內安裝的垂直升降式電梯可以使人們方便的上下．該樓梯銘牌如下，其工作原理如圖所示．在額定狀態下試運行時，所載15人平均每人的質量是60kg，測得電梯從一樓勻速上升到頂樓所需的時間為40s．動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計．
求：
（1）鋼絲繩的拉力；
（2）滑輪組的機械效率
（3）這個過程中消耗的電能．

額定載客　 　　15人 自重（質量） 　600kg 電動機額定功率 45kw 額定電壓　　　 380V

Answer 1

解：（1）由圖知，n=3，
人和電梯總重：
G=mg=（600kg+15×60kg）×9.8N/kg=14700N，
∵動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計，
∴F_拉=G=×14700=4900N；
（2）滑輪組的機械效率：
η======60%；
（3）在額定狀態下試運行，則這個過程中消耗的電能：
W_電=P_額t=45kW×h=0.5KW?h．
答：（1）鋼絲繩的拉力為4900N；
（2）滑輪組的機械效率為60%；
（3）這個過程中消耗的電能為0.5KW?h．
分析：（1）由滑輪組結構可以看出承擔物重的繩子股數n=3，由原理圖得出升降機裝載最大質量和自身質量，利用重力公式求總重，動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力均忽略不計，利用F=G求拉力大小；
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機械效率，可利用公式η====求出機械效率；
（3）根據公式W=Pt，從銘牌中找出電動機的額定功率，可利用公式W=Pt計算出消耗的電能．
點評：本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，知道對承載物做的功為有用功、為箱體做的功為額外功是本題的關鍵．