Question

11．容器內盛有部分鹽水，在鹽水中放入一塊淡水凝固成的冰，冰熔化后（　　）

• A． 鹽水的密度不變，液面不變，液體對容器底部的壓強不變
• B． 鹽水的密度不變，液面下降，液體對容器底部的壓強減小
• C． 鹽水的密度減小，液面上升，液體對容器底部的壓強不變
• D． 鹽水的密度減小，液面上升，液體對容器底部的壓強減小

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在濃鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積V_排．
（2）求出當冰熔化之后水的體積V_水．
（3）比較V_排與V_水的大小，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．
（4）根據p=$\frac{F}{S}$判斷壓強的變化．

解答 解：
冰塊漂浮在水面上，所以，F_浮=G_冰，ρ_鹽水gV_排=ρ_冰gV_冰，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{鹽}}$，
冰熔化成水之后，狀態變化，質量不變，所以，m_冰=m_水，ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
因為ρ_鹽水＞ρ_水，
所以，V_水＞V_排，
所以液面上升；
因為鹽水里增加了一部分水，所以鹽水的密度會減小．
冰熔化后，質量不變，重力不變，對容器底的壓力不變，根據p=$\frac{F}{S}$知，鹽水對容器底的壓強不變．
故選C．

點評 這是一類習題，這類習題都采用相同的思路（比較V_排與V_水的大小）進行解題．例如：
水面上漂著一塊冰，冰熔化后水面怎樣變化？
冰里有一塊小石塊，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎樣變化？
冰里有一塊小木塊，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎樣變化？