Question

如圖所示，圓柱形容器的橫截面積為S，盛有適量的水，放入木塊A，靜止后水面上升了h₁；在A下方掛上物塊B，靜止后水面又上升了h₂，且水面恰好到達容器口．下列說法錯誤的是（　　）

A、木塊A的重力G_A=ρ_水gSh₁

B、水對容器底增大的壓強△P=ρ_水g（h₁+h₂）

C、物塊A、B的密度關系是ρ_A＞ρ_B

D、若繩子斷了，物塊B可能會下沉

Answer 1

分析：（1）物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg和F_浮=ρgV_排分別表示浮力及重力，然后根據漂浮的條件即可得出木塊A的重力；
（2）根據液體深度的變化利用液體壓強公式p=ρgh即可計算；
（3）根據物體的浮沉條件即可判斷物體密度與液體的關系；
（4）若繩子斷了，根據物塊B的密度大小即可判斷．

解答：解：（1）∵木塊A漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
∴木塊A的重力G_A=F_浮A=ρ_水gV_排A=ρ_水gSh₁，故A正確
（2）∵放入木塊A，水面上升了h₁；在A下方掛上物塊B，靜止后水面又上升了h₂，
∴△h=h₁+h₂，則根據液體壓強公式p=ρgh可知：△p=ρ_水g△h=ρ_水g（h₁+h₂）；故B正確；
（3）∵木塊A漂浮，∴根據物體的浮沉條件可知：ρ_A＜ρ_水；
∵物塊B在A下方掛上，處于浸沒狀態；
∴G_B＞F_浮B，即ρ_BgV_B＞ρ_水gV_B，
∴ρ_B＞ρ_水；
∴ρ_A＜ρ_B；故C錯誤；
（4）若繩子斷了，∵ρ_B＞ρ_水；
∴物塊B會下沉，故D正確；
故選C．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和漂浮條件的應用，關鍵是能根據物體的浮沉情況判斷物體的密度與液體的密度關系．