Question

在如圖所示的電路中，開關S閉合后，電流表A₁的示數是A₂示數的2倍．關于三個電阻的阻值關系，一定的是（　　）

A．R₂=2 R₁

B．R₂=2R₃

C．R₁＜R₂

D．R₁的功率P₁＜R₃的功率P₃

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻并聯，電流表A₁測R₂、R₃支路的電流之和，A₂測R₁、R₂支路的電流之和；根據并聯電路的電流特點得出它們之間的電流關系，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律確定三電阻之間的關系，利用P=UI判斷R₁和R₃的功率關系．

解答：解：由圖可知，三電阻并聯，
∵電流表A₁的示數為I₂+I₃，電流表A₂的示數為I₁+I₂，
∴I₂+I₃=2（I₁+I₂），
∴I₃=2I₁+I₂，即I₃＞2I₁，I₃＞I₂，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：R₃＜R₂，故B不正確；
∵滿足“I₃=2I₁+I₂”關系的I₁、I₂、I₃的值有無數組，
∴R₁與R₂、R₁與R₃之間的關系無法確定，AC選項的關系不一定成立，故不正確；
∵P=UI，且I₃＞2I₁，
∴R₁的功率P₁小于R₃的功率P₃，故D正確．
故選D．

點評：在電路中，電流表相當于一導線，在分析復雜電路時，可去掉電流表而簡化電路，確認電路連接方式．