Question

項目	數值
整機重量（kg）	15000
標準斗容（m3）	0.6
額定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履帶長	4000mm
履帶寬度	600mm
額定油耗	36L/h

如圖是某型號挖掘機的實物圖（甲）和作業范圍圖（乙）以及部分相關數據表．請回答下列問題：

（1）挖掘機停在水平地面不工作時，對地面的壓強是多少？
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土時，泥土的總質量是多少？若挖掘機在5s內將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做多少功？挖掘機對泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度為0.85×10³kg/m³，柴油的熱值是3×10⁷J/kg，則挖掘機正常工作時，其發動機的效率是多少？
（4）如果挖掘機的履帶陷入泥中較深時，怎樣只利用挖掘機支起履帶再利用木板將挖掘機駛出？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=15000kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
對地面的壓強P===3.13×10⁴Pa．
答：對地面的壓強為3.13×10⁴Pa．
（2）m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.6m³=1.08×10³kg，
G_泥=m_泥g=1.08×10³kg×10N/kg=1.08×10⁴N，
W=G_泥h=1.08×10⁴N×（6m+5m）×10N/kg=1.188×10⁶J，
P===2.376×10⁴W，
答：泥土的總質量是1.08×10³kg；挖掘機對泥土至少要做1.188×10⁶J的功；挖掘機對泥土做功的功率是2.376×10⁴W．
（3）柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=ρvq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3 m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
汽車發動機的效率：
η===35.3%．
答：挖掘機正常工作時，其發動機的效率是35.3%．
（4）履帶陷入泥中較深時，在鏟斗下墊一塊木板，操縱鏟斗向下用力，則可將履帶前端向上提升，然后在履帶下墊上木板，即可將挖掘機駛出．
分析：（1）根據挖掘機靜止在水平地面上不工作時的質量可求出其重力，此時重力即為壓力，有履帶的長和寬可求出受力面積，然后利用壓強公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，從表中數據可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內泥土的質量．
移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功．是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的功．有時間和功根據P=可求出挖掘機對泥土做功的功率．
（3）根據Q_放=mq可求出柴油完全燃燒放出的熱量，利用W=Pt求出有用功，再利用η=可求出其發動機的效率．
（4）履帶陷入泥中較深時，在鏟斗下墊一塊木板，利用鏟斗的底端支起履帶，然后在履帶下墊上木板，將機器駛出．
點評：此題主要考查學生對密度的計算，密度公式的應用，功率的計算，熱量的計算，燃料的燃燒值等知識點的理解與掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性強，難度較大，屬于難題．認真審題，從圖表中發現相關信息是解題的關鍵．