Question

12．電流表雖然內阻較小，在實際電路中也會分得一部分電壓．小琪同學為了測量電流表的內阻，她找來電源（電壓未知）、電壓表、定值電阻R₀（阻值已知）、滑動變阻器R（最大阻值未知）、開關和導線若干，并設計了如圖所示的電路圖．
（1）閉合開關S后，發現電流表的指針偏轉，而電壓表的指針幾乎不動，出現故障的原因可能是R₀短路；
（2）糾正錯誤后，再閉合開關S，移動滑動變阻器滑片P到某點a時，記下電流表的示數
為I_a和電壓表的示數為U_a，請寫出該電流表內阻R_A的表達式：R_A=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；
（3）此實驗要多次測量電流表內阻值，最后求其平均值，其目的是減小測量的誤差；
（4）若用此電路去測量某未知電阻R_x的阻值，其測量值與真實值的關系是R_x測＞R_x真．

Answer 1

分析 （1）根據電流表指針偏轉得電路中無斷路，而電壓表指針幾乎不動得電壓表短路即可進行判斷；
（2）因電流表有內阻，則電壓表測的是R₀和電流表的總電壓，利用公式R=$\frac{U}{I}$求出電流表的內阻；
（3）減小實驗的誤差的方法是多次測量取平均值；
（4）利用公式R=$\frac{U}{I}$進行分析解答．

解答 解：（1）若R₀短路，則電路總體為通路，所以電流表有示數，電壓表并聯在R₀兩端，R₀短路，則電壓表示數為零，故出現故障的原因可能是R₀短路；
（2）R₀和電流表的總電阻為：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$，則電流表內阻R_A=R_總-R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；
（3）多次測量電流表內阻值，最后求其平均值，是為了減小測量的誤差；
（4）因電流表有內阻，兩端的實際電壓電壓表測的是R₀和電流表的總電壓，故電壓表示數比R_x的兩端的實際電壓大，根據R=$\frac{U}{I}$可知，R_x測＞R_x真．
故答案為：（1）R₀短路；（2）$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；（3）減小測量的誤差；（4）＞．

點評 本題是一道電流表內阻對電路影響的分析題，分析清楚電路結構，熟練應用串聯電路的特點和歐姆定律即可正確解題．