Question

【題目】如圖甲所示的一款多功能洗衣機，圖乙是其簡化電路圖．此款洗衣機額定電壓220V，它有兩個檔位，當開關置于位置1 時（電路接入R1和R2）為加熱狀態，消耗功率為2400W；當開關置于位置2 時（電路接入R2和電動機）為保溫洗滌狀態．已知電阻R1的阻值為22Ω，水的比熱容為c水=4.2×103J/（ kg℃）．
（1）在洗衣機內加入質量為20kg、初溫為20℃的冷水，求加熱狀態下使水的溫度升高50℃需要的時間；（不考慮熱損失）
（2）求R2的阻值；
（3）已知洗衣機在保溫洗滌狀態下工作時，通過電路的總電流為2A．求電動機的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：加熱狀態下使水的溫度升高50℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×20kg×50℃=4.2×106J；不考慮熱損失，加熱狀態下洗衣機消耗的電能：W=Q吸=4.2×106J；由P= 可得，加熱時間：t= = =1750s

（2）解：當開關置于位置1時為加熱狀態，R1與R2并聯，其兩端電壓均為220V，則R1消耗的功率：P1= = =2200W；因為加熱功率等于R1、R2消耗功率之和，所以，R2消耗的功率：P2=P加熱﹣P1=2400W﹣2200W=200W，由P2= 可得R2的阻值：R2= = =242Ω
（3）解：洗衣機在保溫洗滌狀態下工作時，電動機與R2并聯，通過電路的總電流為2A，則電動機與R2的總功率：P總=UI=220V×2A=440W；

并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以R2的功率不變，仍為P2=200W，因為P總=P2+PM，所以，電動機的功率：PM=P總﹣P2=440W﹣200W=240W

【解析】（1）已知水的質量、比熱容和溫度變化量，利用吸熱公式Q吸=cm△t求出水吸收的熱量；不考慮熱損失，則加熱狀態下消耗的電能W=Q吸 ， 已知加熱功率，利用P= 可求出加熱時間；（2）根據R1的阻值和額定電壓，利用P= 求出R1的功率；當開關置于位置1時為加熱狀態，R1與R2并聯，加熱電阻正常工作時，加熱功率等于R1與R2功率之和，據此求出R2的功率，根據R= 求出R2的阻值；（3）洗衣機在保溫洗滌狀態下工作時，電動機與R2并聯；已知總電流，根據P=UI求出總功率；總功率等于電動機與R2功率之和，根據并聯電路的特點可知R2的功率不變，從而可求出電動機的功率．