Question

8．如圖所示電路中，R₁=20Ω，電源電壓不變，當滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電壓表示數為4V，當滑動變阻器滑片P在b點時，電壓表示數為6V，求R₂的最大阻值和電源電壓．

Answer 1

分析 由電路知，兩個電阻串聯，當P在中點時，變阻器阻值等于最大阻值的一半，在b點時，變阻器的阻值最大，整個過程中電源電壓不變，可根據電源電壓不變利用歐姆定律列出相等的關系式進行計算．

解答 解：
由電路圖知，兩電阻串聯，設變阻器的最大阻值為R₂，
當滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電路中電流：I=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$；
當滑動變阻器滑片P在b點時，電路中電流：I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
根據電源電壓不變，可知：U₁+U₂=U₁′+U₂′
即：IR₁+U₂=I′R₁+U₂′
代入數據可得：$\frac{4V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$×20Ω+4V=$\frac{6V}{{R}_{2}}$×20Ω+6V；
解得：R₂=20Ω，U=12V．
答：變阻器的最大阻值為20Ω，電源電壓為12V．

點評 本題考查串聯電路電流和電壓的規律和歐姆定律公式及其變形的靈活運用，要明白電路中各個用電器的連接情況．