Question

15．實(shí)際測(cè)量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成，圖為某同學(xué)改裝后的電流表內(nèi)部電路圖，G是靈敏電流表，滿偏電流（即小量程電流表允許通過(guò)的最大電流）為I_g，內(nèi)阻R_g為100Ω，R₁、R₂定值電阻，R₁=16Ω，R₂=4Ω，當(dāng)使用A、O兩接線柱時(shí)，量程為0.6A，求：
（1）靈敏電流表G的滿偏電流I_g的值；
（2）使用B、O接線柱時(shí)的量程．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：當(dāng)使用A、O兩接線柱時(shí)，靈敏電流表G與電阻R₁、R₂串聯(lián)后的并聯(lián)；已知量程為0.6A，即干路最大電流為0.6A；根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電壓，然后即可根據(jù)歐姆定律求出滿偏電流I_g的值；
（2）使用B、O接線柱時(shí)，R₁與R_g串聯(lián)后再與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表滿偏時(shí)并聯(lián)部分的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流即為電表的量程．

解答 解：（1）由圖可知：當(dāng)使用A、O兩接線柱時(shí)，靈敏電流表G與電阻R₁、R₂串聯(lián)后的并聯(lián)；已知量程為0.6A，即干路最大電流為0.6A；
根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
總電阻R_AO=$\frac{{R}_{g}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{g}+（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{100Ω×（16Ω+4Ω）}{100Ω+（16Ω+4Ω）}$=16$\frac{2}{3}$Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)該電流表兩端的最大電壓：
U_AO=I_AOR_AO=0.6A×16$\frac{2}{3}$Ω=10V；
則I_g=$\frac{{U}_{AO}}{{R}_{g}}$=$\frac{10V}{100Ω}$=0.1A；
（2）使用B、O接線柱時(shí)，R₁與R_g串聯(lián)后再與R₂并聯(lián)；則電流表滿偏時(shí)并聯(lián)部分的電壓：
U_BO=I_g（R_g+R₁）=0.1A×（100Ω+16Ω）=11.6V，
通過(guò)R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{BO}}{{R}_{2}}$=$\frac{11.6V}{4Ω}$=2.9A，
則干路的最大電流：
I_BO=I_g+I₂=0.1A+2.9A=3A，即電表的量程為3A．
答：（1）靈敏電流表G的滿偏電流I_g的值為0.1A；
（2）使用B、O接線柱時(shí)的量程為3A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，明確電路的連接方式和知道電流表的滿偏電流不變是關(guān)鍵．