Question

【題目】小明家里有一個金屬零件，他想通過測其密度來知道金屬零件是什么物質制成的，但家里沒有量筒，只有一臺電子秤．他思考后進行了以下操作： ①找來一個空玻璃瓶，稱出空瓶的質量m1=200g；
②將瓶子裝滿水，稱出水和瓶的總質量m2=500g；
③將金屬零件放入空瓶中，稱出金屬零件和瓶的總質量m3=740g；
④在裝有金屬零件的瓶中再裝滿水，稱出瓶、金屬零件和水的總質量m4=840g．
請你依據小明操作所得的數據，計算出金屬零件的密度，并通過下表，了解金屬零件是什么物質制成的．

幾種物質的密度（kg/m3）
鉛	11.4×103
鐵	7.9×103
銅	8.9×103
鋁	2.7×103
鑄鐵	7.0×103

Answer 1

【答案】解：（1.）水的質量：m1=m瓶和水﹣m瓶=500g﹣200g=300g，由ρ= 可得，玻璃瓶的容積等于水的體積：V瓶=V1水= = =300cm3；
（2.）金屬顆粒的質量：m金=m瓶和金﹣m瓶=740g﹣200g=540g．
（3.）瓶子內水的質量：m水=m總﹣m瓶和金=840g﹣740g=100g，
由ρ= 可得，水的體積：V水= = =100cm3；
金屬顆粒的體積：V金=V瓶﹣V水=300cm3﹣100cm3=200cm3；
（4.）金屬顆粒的密度：
ρ金= = =2.7g/cm3 ．
由密度表知此種金屬為鋁．
答：此金屬零件的材料為鋁
【解析】（1）當瓶內裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質量，還知道空瓶子的質量，可求水的質量，根據公式V= 可求玻璃瓶的容積．（2）已知瓶和金屬的總質量，還知道空瓶子的質量，可求金屬的質量．（3）已知瓶、金屬和水的總質量，還知道瓶和金屬的總質量，可求水的質量，根據公式V= 可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬的體積；（4）利用公式ρ= 可求金屬的密度．