Question

3．2016年7月26日，全球最大的太陽能飛機“陽光動力2號”（如圖所示）降落在阿聯酋阿布扎比機場，完成人類首次太陽能環球飛行壯舉．這次飛行共經歷了十段航程，途徑我國重慶和南京兩個城市．整個飛行過程中，飛機依靠太陽能為平均功率10kW的電動機提供動力，首次實現晝夜飛行而不耗費一滴燃油，成功地向人們傳播了新能源理念．某日，日照持續15h，白天高效太陽能電池板將太陽能E的25%轉化為電能，若其中一部分電能全部為電動機提供動力，另一部分電能全部給超輕薄鋰離子電池充電，其充電效率為90%．夜間飛行時，如果鋰離子電池將儲備的能量全部釋放，為電動機提供動力．
（1）求飛機上的電動機工作一天消耗的電能W；
（2）求太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能W_充；
（3）若每秒每平方米的太陽能電池板接收太陽輻射的功率為250W/s，則覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積S至少為多少？（保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）知道電動機的功率，根據W=Pt求出飛機上的電動機工作一天消耗的電能；
（2）根據日照持續15h可求飛機夜間飛行的時間，根據W=Pt求出夜間飛行時電動機消耗的電能，根據效率公式求出太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能；
（3）根據W=Pt求出白天飛行時電動機消耗的電能，然后求出飛機獲得的總電能，根據效率公式求出飛機獲得的太陽能，根據“每秒每平方米的太陽能電池板接收太陽輻射的功率”求出覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，飛機上的電動機工作一天消耗的電能：
W=Pt=10kW×24h=240kW•h；
（2）飛機夜間飛行的時間：
t′=24h-15h=9h，
夜間飛行時消耗的電能：
W_夜=Pt′=10kW×9h=90kW•h，
由η=$\frac{{W}_{夜}}{{W}_{充}}$×100%可得，太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能：
W_充=$\frac{{W}_{夜}}{η}$=$\frac{90kW•h}{90%}$=100kW•h；
（3）白天飛行時電動機消耗的電能：
W_白=Pt″=10kW×15h=150kW•h
飛機獲得的總電能：
W_電=W_白+W_充=150kW•h+100kW•h=250kW•h，
由η=$\frac{{W}_{電}}{E}$×100%可得，飛機獲得的太陽能：
E=$\frac{{W}_{電}}{η′}$=$\frac{250kW•h}{25%}$=1000kW•h=3.6×10⁹J，
由E=PSt可得，覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積：
S=$\frac{E}{Pt}$=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{250W/（{m}^{2}•s）×15×3600s}$≈266.7m²．
答：（1）飛機上的電動機工作一天消耗的電能為240kW•h；
（2）太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能為100kW•h；
（3）覆蓋在飛機表面的太陽能電池板面積S至少為266.7m²．

點評 本題考查了電功公式和效率公式的應用，明確兩個效率的含義以及太陽能電池板接收太陽輻射的功率是關鍵．