Question

育才中學科技小組的小明同學自行設計了一個地磅，其原理如圖7所示。設電源兩端電壓u恒為定值，R0為定值電阻，滑動變阻器的總電阻為R、總長度為L，滑動觸頭與托盤固聯，開始時觸頭位于變阻器最上端A，能隨輕彈簧一起上下滑動。已知滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比；當對地磅施加壓力F時，彈簧的長度會縮短l。(彈簧發生彈性形變時，彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比：f=kx)請回答：

1．說明定值電阻R0的作用。

2．寫出電流表的示數，與待測物體質量m之間的關系式；并分析此地磅的刻度特點。

3．有同學建議小明將原理圖改為圖8所示，你認為這樣改動好不好?請你分析并簡要說明理由．

4．請你在圖8的基礎上，在圖9的方框里畫出你改進后的電路圖，并說明改進后的特點。

Answer 1

1．定值電阻R0起到分壓限流、保護電路元件的作用。………2分

2．設地磅上放質量為m物體時，輕彈簧縮短x，則有x=mg/F×l……2分

此時滑動變阻器的電阻值：Rx=R-mglR/FL=[1-mgl/FL]R……2分

電流的表達式：I=U/Rx+R0=U/[1-mgl/FL]R+R0……1分

由表達式可看出：I與m之間不存在正比例關系，所以，用此表示顯示m值的刻度是不均勻的。…1分

3．這樣改進仍不好。……1分

因為電壓表示數：Ux=U-IR0=U-U/[1-mgl/FL]R+R0×R0……1分

所以，這個電路中，電壓表的示數大反而表示所測物體的質量小，而且刻度仍然是不均勻的…2分

4．改造如答題圖1所示……2分

Ux=U/R+R0×mglR/FL=UgLR/（R+R0）FL×m……1分

因此Ux與m成正比，所以刻度值是均勻的，而且電壓表的示數大表示所測物體的  質量也大，符合人們的習慣。