Question

（2008?蘿崗區二模）小強同學利用學過的物理知識設計了一個電子拉力計，圖甲是其原理圖．硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁間的摩擦不計）．定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲（電阻值與長度成正比），其阻值R₁=25Ω，電源電壓U=3V，電流表的量程為O-O.6A．小強的同桌提出了下列兩個問題：
（1）為什么要在電路中接入R₀？
（2）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關S后電流表的讀數是多少A？
小強的回答如下：
答：（1）其實R₀可有可無，我只是覺得接入R₀更好玩；（a）
（2）當拉環不受拉力時，閉合開關S后，根據歐姆定律，可計算得電流表的讀數為：
I=

U

R0

=

3V

5Ω

=0.6A（b）
你認為小強的回答和計算都正確嗎？若都正確請說明理由，若有錯請指出并更正．
之后小強也向同桌提出了一個問題：
（3）我使用的彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示．請你計算一下，要使開關S閉合后，電流表指針指在O.3A處，作用在拉環上水平向右的拉力應是多大？

請你先判斷小強的回答，再回答小強提出的問題．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，如果沒有R₀，當拉力過大使ab電阻絲接入電路的電阻過小，電路中電流過大可能燒壞電流表．
（2）當拉環不受拉力時，ab接入電路的電阻絲最長，且與定值電阻串聯，根據串聯電路電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數．
（3）根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據串聯電路電壓特點求出R₁兩端的電壓，再根據歐姆定律求出R₁接入電路部分的電阻，由電阻絲的電阻值與長度成正比，可知彈簧被拉長的長度，對照圖乙，可知作用在拉環上的水平向右拉力的大�。�

解答：解：（1）小強的回答不正確．電路中必須接入R₀，其目的是保護電流表．
（2）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關S后電流表的讀數應為
 I=

U

R0+R1

=

3V

5Ω+25Ω

=0.1A．
（3）當電流表讀數為O.3A時，根據歐姆定律，可得R₀兩端的電壓為
U₀=I₁R₀=0.3A×5Ω=1.5V，
則R₁兩端的電壓為：U₁=U-U₀=3V-1.5V=1.5V，
故R₁接入電路部分的電阻R₁′=

U1

I1

=

1.5V

0.3A

=5Ω，
因電阻絲的電阻值與長度成正比，故可知彈簧被拉長的長度為
△L=

L

R1

×（R₁-R₁′）=

5cm

25Ω

×20Ω=4cm，
對照圖乙，可知作用在拉環上的水平向右的拉力為F=400N．

點評：能否通過圖甲準確判斷定值電阻R₀與可變電阻R_ab的電路關系，了解滑片在不同位置時電路所處的狀態，并轉化成拉力所對應的示數是本題的解題關鍵．