Question

如圖所示是某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下20m深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為20m³，質量是80t（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）起吊裝置提著貨箱在水中（未露出水面）勻速上升了12m，用時2mim．若滑輪組的機械效率為60%，求鋼絲繩的拉力F為多大？此時拉力F的功率多大？
（3）貨箱從剛露出水面到完全出水的過程中是被勻速提升的，請分析在此過程中，貨箱所受浮力和滑輪組機械效率的變化情況．（不考慮風浪、水流等的影響）

Answer 1

分析：（1）已知物體體積，根據浮力公式F_浮=ρgV_排可求受到的浮力．
（2）明確滑輪組承擔物重的繩子的段數，根據G=mg求出貨箱的重力，再利用η=

W有

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

，可求出拉力F的大小；
根據S=nh求出拉力移動的距離，利用W=FS即可求出拉力做的功，再根據P=

W

t

即可求出拉力的功率．
（3）剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，所以物體所受浮力逐漸減小，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在增大．額外功一定，有用功增大，機械效率增大．

解答：（1）∵貨箱完全浸沒在水中，
∴V_排=V=20m³，
則貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由圖知，n=4，貨箱的重力：G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

W有

W總

=

(G-F浮)h

FS

=

G-F浮

4F

，
∴F=

G-F浮

4η

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
（3）貨箱從剛露出水面到完全露出水面的過程中，排開水的體積逐漸減小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，貨箱所受的浮力逐漸變小．在此過程中，滑輪組對貨箱的拉力逐漸變大，機械效率變大．
答：（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是2×10⁵N．
（2）鋼絲繩的拉力F為2.5×10⁵N．此時拉力F的功率為100kW．
（3）貨箱從剛露出水面到完全露出水面的過程中，排開水的體積逐漸減小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，貨箱所受的浮力逐漸變小．在此過程中，滑輪組對貨箱的拉力逐漸變大，機械效率變大．

點評：本題考查物體所受浮力以及總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用，本題的關鍵是知道物體沒露出水面前所受浮力不變，露出水面后，浮力逐漸減小，拉力逐漸增大．