Question

裝有水的圓柱形容器的底面積為S．將一木塊放入水中，木塊漂浮，水未溢出，容器底受到水的壓強增大了p₁．把木塊浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，木塊靜止后，容器底受到水的壓強比木塊被切削前減少了p₂，則木塊原來的體積V=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）在圓柱體形容器中水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重，將一木塊放入水中時，容器底受到水壓力的變化量和木塊的重力相等，然后根據G=mg表示出木塊的質量；此時木塊漂浮，根據物體漂浮的條件表示出排開水的體積．
（2）當這個V_下被削去后，剩余部分體積V_上放入水中后，根據F=ps和壓強的變化量表示出進入液體木塊的質量，根據密度公式表示出木塊的密度，然后再根據密度公式得出木塊原來的體積．
解答：解：（1）在圓柱形容器中，水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重，
所以，木塊重G=p₁s，
木塊的質量m==；
設水面上的部分為V_上，水面下的部分為V_下，
∵木塊漂浮，
∴ρ_水gV_下=G
所以V_下==；
（2）當這個V_下被削去后，剩余部分體積V_上放入水中后容器底受到的水的壓強比木塊被削前減小了p₂，則
G_下=p₂s，
V_下的質量m_下==，
木頭的密度：
ρ_木===，
木塊原來的體積：
V===．
故答案為：．
點評：本題考查了密度公式、壓強公式、物體浮沉條件的應用，關鍵是知道在圓柱體形容器中水對器底的壓力就等于里面的水重加上漂浮物的重．