Question

18．三峽雙線五級船閘的水位落差之大，堪稱世界之最．船閘上下落差達113米，船舶通過船閘要翻越40層樓房的高度．排水量是1000噸的輪船在某一級閘室內緩慢上升了20米．g取10N/kg，求：
（1）輪船排開水的體積；
（2）輪船及貨物的重力；
（3）此過程浮力對船做的功．

Answer 1

分析 （1）知道輪船的排水量，即輪船滿載時排開水的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求輪船排開水的體積；
（2）求出排開水的重，利用阿基米德原理求輪船受到的浮力，再利用漂浮條件求輪船及貨物的重力；
（3）利用W=Fs求此過程浮力對船做的功．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，輪船排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{ρ}$=$\frac{1000×1000kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10³m³；
（2）輪船排開水的重：G_排=m_排g=1×10⁶kg×10N/kg=1×10⁷N，
由阿基米德原理可知，輪船受到的浮力：F_浮=G_排=1×10⁷N，
因為輪船漂浮，
所以輪船及貨物的重力：G=F_浮=1×10⁷N；
（3）此過程浮力對船做的功：W=F_浮h=1×10⁷N×20m=2×10⁸J．
答：（1）輪船排開水的體積為1×10³m³；
（2）輪船及貨物的重力為1×10⁷N；
（3）此過程浮力對船做的功2×10⁸J．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體漂浮條件、功的公式的應用，知道排水量的含義（輪船滿載時排開水的質量）是關鍵．