Question

某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升400N的重物，在重物上升0.6m的過程中，拉力的功率為250W，滑輪組的機械效率為80%（不計滑輪的重與軸之間摩擦，）．則：
（1）滑輪組的有用功為多少？
（2）拉力做的總功為多少？
（3）繩子的自由端下降的速度為多少？
（4）若提升500N的重物，則實際拉力F為多少N？

Answer 1

分析：（1）已知物重和物體被提升的高度，利用W=Gh即可求出有用功；
（2）已知有用功、機械效率和物體上升的距離，利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

即可求出F；
（3）利用公式P=FV 求出速度大小；
（4）利用所有向上的力等于所有向下的力，又因為額外力是固定不變的，利用已經求出的外力F，即可求出所有向上的力，減去重力400N，便可以求出額外力，額外力加上物重500N就是所有向上的力，再除以條數即可求出．

解答：已知：G=400N，h=0.6m，η=80%，P=250W，G_物=500N
求：W_有用，W_總，V，F₂
解：（1）W_有用=Gh=400N×0.6m=240J；

（2）由η=

W有用

W總

得；
W總=

240J

80%

=300J

（3）F=

W總

S

=

300J

1.8m

=

500

3

N；
∵P=FV
∴V=

P

F

= 

250W

500 3 N

=1.5m/s；

（4）∵F=

1

3

(G物+G動)
∴3F=G_物+G_動
3×

500

3

N=400N+G動
G_動=100N
∵F2=

1

3

(G物+G動)
∴F2=

1

3

(500N+100N)
F₂=200N
答：有用功是240J，總功是300J，自由端下降的速度是1.5m/s，若提升500N的重物，則實際拉力F為200N．

點評：本題的難度比較大，考查了與功的相關知識以及受力分析，考出了學生的水平．