Question

11．小金想挑選一個能量轉換效率高的小電動機，裝載到模型上參加�？萍脊濍妱哟�競速比賽．于是自己動手探究，步驟如下：
第1步：將小電動機和電流表串聯接入電路（如右圖）；
第2步：用尖嘴鉗卡住小電動機的轉軸，使其不轉動；
第3步，將尖嘴鉗拿走，使小電動機正常轉動；
第4步：分別將上述兩種情況的有關數據記錄在表格中．

電動機兩端的電壓（伏特）	電動機工作狀態	通過電動機的電流（安培）
3.0	不轉動	2.0
3.0	正常轉動	0.2

請利用所學的知識回答下列問題（列式計算）：
（1）1分鐘內電流通過電動機正常轉動時產生的熱量是多少？
（2）這個小電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）電動機不轉動時，電能全部轉化為內能，已知此時的電壓和電流，可以得到電阻；已知電動機電阻和正常工作時的電流，利用焦耳定律得到1min產生的熱量；
（2）已知電動機正常工作時的電壓和通過的電流，可以得到電動機的總功率；已知電動機電阻和正常工作的電流，可以得到發熱功率；已知總功率和發熱功率，可以得到電動機工作過程中電能轉化為機械能的功率；已知電動機電能轉化為機械能的功率和總功率，兩者之比是電能轉化為機械能的效率．

解答 解：（1）因為I=$\frac{U}{R}$，
所以電動機的電阻為R=$\frac{U}{{I}_{熱}}$=$\frac{3.0V}{2.0A}$=1.5Ω；
1分鐘內電流通過電動機正常轉動時產生的熱量是Q=I_動²Rt=（0.2A）²×1.5Ω×60s=3.6J；
（2）電動機正常工作的總功率為P_總=UI_動=3.0V×0.2A=0.6W，
電動機正常工作時的發熱功率為P_熱=I_動²R=（0.2A）²×1.5Ω=0.06W，
電動機正常工作時的機械功率為P_機=P_總-P_熱=0.6W-0.06W=0.54W，
電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率為η=$\frac{{W}_{機}}{{W}_{總}}$=$\frac{{P}_{機}t}{{P}_{總}t}$=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{0.54W}{0.6W}$×100%=90%．
答：（1）1分鐘內電流通過電動機正常轉動時產生的熱量是3.6J；
（2）這個小電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率是90%．

點評 此題考查的是電動機工作過程中的熱量和效率的計算，需要注意的是，電動機屬于非純電阻，計算熱量時必須利用焦耳定律．