Question

【題目】將一個空心的合金球輕輕地放入裝滿酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球剛好懸浮，已知ρ合金=8×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，則該合金球空心部分的體積是_____cm3；若將合金球放到水中，待穩定時再施加一個壓力使小球完全浸沒在水中，這個壓力至少是_____N。

Answer 1

【答案】 90 0.2

【解析】

因為小球懸浮在酒精中，小球的重力G＝m球g＝F浮＝G排＝m排g＝m溢g，所以m球＝m溢＝80g，ρ合金＝8×103kg/m3＝8g/cm3，合金球實心部分的體積：V合金＝＝10cm3，合金球的體積：V＝V排＝V溢＝＝100cm3，合金球空心部分的體積：V空＝V-V合金＝100cm3-10cm3＝90cm3；（2）將合金球浸沒水中，受到水的浮力：F浮水＝ρ水V排g＝ρ水V球g＝1×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg＝1N，待穩定時，小球受到的浮力等于施加的壓力加上小球的重力，即：F浮水＝F+G球，則F＝F浮水-G球＝1N-m球g＝1N-0.08kg×10N/kg＝0.2N．