Question

學過壓強以后，王丹決定測算自己雙腳站立時對地面的壓強．她的質量為50kg，為了測量鞋與地面接觸的面積，她繪制了每一小格的邊長為2cm的方格紙，穿上平底鞋站在方格紙上，描出的鞋印如圖所示． （g取10N/kg）
（1）王丹每只鞋印的面積為________m²．（計數時凡大于半格、不滿一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）王丹對水平地面的壓力是多大？
（3）王丹雙腳站立時對地面的壓強有多大？

Answer 1

解：（1）每一小格的面積為：S₀=（2cm）²=4cm²=0.0004m²；
圖中鞋印所占格子數為37個；則每只鞋印的面積為S=37S₀=37×0.0004m²=0.0148m²；
（2）對水平地面的壓力是F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（3）雙腳的總面積為：S_總=2S=2×0.0148m²=0.0296m²；
則雙腳站立時對地面的壓強為：P===16892Pa；
答：（1）王丹每只鞋印的面積為0.0148m²；
（2）王丹對水平地面的壓力是500N；
（3）王丹雙腳站立時對地面的壓強為16892Pa．
分析：（1）數出鞋印所占的格子數，再乘以每小格的面積，可求出鞋印的面積；
（2）水平地面上的物體，產生的壓力大小等于物體的重力；
（3）根據壓強公式P=，代入數值可求壓強．
點評：明確水平面上的壓力大小等于其重力，再熟練運用壓強的公式可正確解答．