Question

（2012?吉安縣）“5?12”汶川大地震發生后，某公司向災區人民捐贈一批柴油發電機．這種柴油發電機的工作原理是以柴油機為動力系統，帶動發電機發電．現在用一臺柴油發電機給災民臨時安置區供電，如圖所示．發電機到安置區的距離是400m，輸電線路中的火線和零線均為單股銅導線，該導線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω/m．安置區家用電器的總功率為44kW，當這些家用電器都正常工作時，求：

型號	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓范圍	220V-330V

（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率多大？
（3）發電機實際輸出電壓多大？
（4）該柴油發電機工作過程中，每小時消耗18kg柴油，柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率是多少？（柴油熱值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）輸電線路的電流可根據P=UI求得．
（2）先求出線路電阻，再由電功率公式求得．
（3）發電機輸出的電壓等于線路損失的電壓加安置區電壓．
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量由Q=mq求得；利用效率公式可求得．

解答：解：（1）安置區的總電流I₀=

P0

U0

=

4.4×104W

220V

=200A，
輸電線中的電流I=I₀=200A．
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω．
線路損失的電功率P_線=I_線²R_線=200A×200A×0.2Ω=8×10³W．
（3）線路兩端的電壓U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V
發電機輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J
發電機每小時輸出的電能W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
效率η=

W

Q

×100%=

1.872×108J

5.94×108J

×100%≈31.5%．
答：（1）輸電線路中的電流為200A；（2）輸電線路損失的電功率是8×10³W；（3）發電機實際輸出電壓是260V；（4）柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率是31.5%．

點評：考查了電功率計算和熱量的計算及輸電線路的知識點．