Question

11．如圖甲所示，是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖，圖乙是它的有關參數，它有加熱和保溫兩種工作狀態（有機內溫控開關S₀自動控制），試問：（當電路總功率較大時飲水機處于加熱狀態，當電路總功率較小時飲水機處于保溫狀態）

（1）溫控開關S₀閉合時飲水機處于什么狀態？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，在這個過程中飲水機一共消耗了多少電能？

Answer 1

分析 （1）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知功率大時，總電阻小，結合圖甲分析即可；
（2）根據加熱和保溫功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分別計算出兩電阻的阻值；
（3）由W=Pt計算S₀閉合和斷開時飲水機消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖當溫控開關S₀斷開時，兩電阻串聯，總電阻R=R₁+R₂；當溫控開關S₀閉合時，只有R₁連入電路中．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₀斷開電路總電阻大，電功率小，為保溫狀態，S₀閉合時為加熱狀態；
（2）由電熱飲水機參數可知，加熱功率：P_加熱=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
電熱飲水機保溫功率：P_保溫=40W，
所以：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，
所以R₂的電阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$-R₁=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$-40Ω=1170Ω；
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，這個過程中飲水機一共消耗電能：
W=P_加熱t+P_保溫t′
=1210W×60s+40W×5×60s
=8.46×10⁴J．
答：（1）溫控開關S₀閉合時飲水機處于加熱狀態；
（2）R₁和R₂的電阻值分別是40Ω和1170Ω；
（3）S₀閉合1min后斷開，又通電5min，在這個過程中飲水機一共消耗了8.46×10⁴J電能．

點評 本題考查了電功和電功率公式的應用，正確分析開關在不同狀態下電熱飲水機的工作狀態是關鍵．