Question

4．如圖所示，定滑輪重2N，動滑輪重1N，物體A在拉力F的作用下，1s內將重為8N的物體A沿豎直方向勻速提高了0.2m，如果不計繩重和摩擦，則以下計算結果不正確的是（　　）

• A． 繩子自由端移動速度為0.4m/s
• B． 拉力F的大小為4.5N
• C． 拉力F的功率為1.8W
• D． 滑輪組的機械效率為80%

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動速度，不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力的大小，根據W=Fs求出拉力做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：由圖可知，n=2，則繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×0.2m=0.4m，
繩子自由端移動速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.4m}{1s}$=0.4m/s，故A正確；
不計繩重和摩擦，拉力的大小：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（8N+1N）=4.5N，故B正確；
拉力做的總功：
W_總=Fs=4.5N×0.4m=1.8J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.8J}{1s}$=1.8W，故C正確；
拉力做的有用功：
W_有=Gh=8N×0.2m=1.6J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.6J}{1.8J}$×100%≈88.9%，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了繩子自由端移動距離和功、功率、機械效率的計算，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．