Question

6．利用如圖所示滑輪組勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和滑輪的摩擦．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）物體質量為2kg時，滑輪組對物體做的功；
（3）物體質量為2kg時，拉力F所做的功；
（4）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg先求出重力，再根據題意求出滑動摩擦力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$求出自由端的拉力；再根據F=$\frac{1}{n}$（G_動+f）計算出動滑輪的重力；
（3）根據W總=F•ns可求；
（4）根據P=Fv計算拉力的功率．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×2kg×10N/kg=2N，
（2）由圖可知n=3，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$，
所以繩端的拉力：F=$\frac{f}{nη}$=$\frac{2N}{3×50%}$=$\frac{4}{3}$N，
不計繩重和滑輪的摩擦，由F=$\frac{1}{3}$（G_動+f）可得動滑輪重力：
G_動=3F-f=3×$\frac{4}{3}$N-2N=2N，
（3）拉力所做的功：W_總=F•ns=$\frac{4}{3}$N×3×1m=4J；
（4）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：
f′=0.1G′=0.1×10kg×10N/kg=10N，
繩子自由端的拉力為：F′=$\frac{1}{3}$（G_動+f′）=$\frac{1}{3}$×（2N+10N）=4N，
拉力功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=4N×3×0.1m/s=1.2W．
答：（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力為2N；
（2）動滑輪的重力為2N；
（3）拉力F所做的功為4J；
（4）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率為1.2W．

點評 本題是有關滑輪組機械效率的綜合計算，要掌握滑輪組的省力特點、有用功和總功、機械效率的概念，能夠正確判斷出有用功是解決本題的關鍵．