Question

關于導體的電阻，除了可以用“伏安法”測量外，還可以用歐姆表直接測量．小明等同學在老師指導下，自制了一個可以直接測量電阻阻值的歐姆表，其原理圖如圖所示，歐姆表電路由一只靈敏電流計G、定值電阻R₀、滑動變阻器和干電池（電壓保持不變）組成．使用時直接把待測電阻接在A、B兩端，為了能從靈敏電流計的表盤上直接讀出電上重新標注電阻值．當A、B兩端直接連接在一起時，調節滑動變阻器使靈敏電流計指針偏轉到最大位置處（滿偏），已知此時靈敏電流計內阻、滑動變阻器有效阻值、定值電阻R₀的總阻值為15Ω，
問：
（1）在該歐姆表指針滿偏位置處，盤面應標注的示數是多少歐？
（2）該歐姆表表盤正中間的位置應標注的示數是多少歐？簡要說明為什么．

Answer 1

分析：（1）電流計的電流最大（滿偏），即電路中的電流最大，總阻值最小，所以是當AB直接連在一起時，此時被測阻值為零；
（2）滿偏時電流表的示數I最大，電路的總電阻為15Ω，根據歐姆定律求出電源的電壓；該電阻表表盤正中間位置處（即電流表的示數為

I

2

）時，根據歐姆定律得出在表盤正中間位置時的總電阻，利用電阻的串聯特點得出應標注的示數．

解答：解：（1）使電流表指針滿偏，即電路中的電流最大，總阻值最小，所以A、B兩端直接連接在一起時（R_AB=0），則指針所指處盤面上應標注的示數為0Ω；
（2）滿偏時電流表的示數I，電路的總電阻R=15Ω，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=IR=I×15Ω，
當指針指在表盤中間位置時，電流表中的電流是指針滿偏時的一半，即

I

2

，
此時電路中的總電阻：
R_總=

U

I 2

=

I×15Ω

I 2

=30Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴歐姆表表盤正中間的位置應標注的示數：
R_中=R_總-R=30Ω-15Ω=15Ω．
答：（1）在該歐姆表指針滿偏位置處，盤面應標注的示數是0Ω；
（2）該歐姆表表盤正中間的位置應標注的示數是15Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，難點是利用歐姆定律結合電路圖理解歐姆表指針位置的含義．