Question

5．如圖所示的汽車總質量為1150kg，以72km/h的速度勻速行駛10km，若汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，每個輪胎與路面的接觸面積為0.05m²．則：（g取10N/kg）
（1）汽車行駛過程中克服阻力做了多少功？其功率為多少？
（2）若該汽車熱機的效率為25%，如果不考慮熱機其他的能量損失，汽油熱值為4.6×10⁷ J/kg，則該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的質量，根據f=0.1G求出汽車所受阻力，利用W=fs求出汽車行駛過程中克服阻力做的功，又知道汽車行駛的路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出汽車行駛的時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出克服阻力做功的功率；
（2）根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=mq求出該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量．

解答 解：（1）汽車所受阻力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×1150kg×10N/kg=1150N，
汽車行駛過程中克服阻力做的功：
W=fs=1150N×10×10³m=1.15×10⁷J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10km}{72km/h}$=$\frac{5}{36}$h=500s，
則做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{500s}$=2.3×10⁴W；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{25%}$=4.6×10⁷J，
由Q_放=mq可得，該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率為2.3×10⁴W；
（2）該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為1kg．

點評 本題考查了重力公式、做功公式、速度公式、功率公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，涉及到的知識點較多，有一定的難度．