Question

13．小明為了準備體育中考每天在操場跑步鍛煉．這天對他的跑步進行了測速，他前半程的平均速度是3m/s，后半程的平均速度是5m/s．則小明全程的平均速度是（　　）

• A． 4m/s
• B． 3.75m/s
• C． 4.5m/s
• D． 3.85m/s

Answer 1

分析 設總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：設總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時間：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時間：
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×5m/s}{3m/s+5m/s}$=3.75m/s．
故選B．

點評 平均速度是指一段時間內的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計算．