Question

11．廈門是個美麗的海濱城市，這里有“藍天、碧海、金沙灘”；每年夏天有很多的中外游客慕名前來觀光游玩，如圖是輪渡可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質量為15噸，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是多少米？
（2）載游客數量為10人時，觀光艇的排水量為m=15.6t，求此時觀光艇排開海水的體積是多大？觀光艇所受浮力大小為多大？
（3）該觀光艇在水面下50cm深處有一個面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）知道速度和航行時間，利用s=vt求航行的路程；
（2）知道排水量（排開水的質量），利用ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式求觀光艇排開海水的體積，利用阿基米德原理求
觀光艇所受浮力；
（3）知道深度，利用液體壓強公式求小零件受到的海水的壓強．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得觀光艇排開海水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{15.6×1{0}^{3}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=15.6m³；
觀光艇所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=15.6×10³kg×10N/kg=1.56×10⁵N；
（3）h=50cm=0.5m，
小零件受到的海水的壓強：
p=ρ_海水gh═1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa．
答：（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是7.2×10⁴m；
（2）此時觀光艇排開海水的體積是15m³；觀光艇所受浮力大小為1.56×10⁵N；
（3）小零件受到的海水的壓強是5000Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了速度公式、密度公式、阿基米德原理和液體壓強公式的應用，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．