Question

如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω，燈泡L上標有“6V3W”字樣，滑動變阻器標有“20Ω1A”字樣．當開關S₂斷開，S、S₁閉合時，調節滑動變阻器使燈泡L正常發光（設燈泡電阻不變）．求：

（1）燈泡L的電阻值；

（2）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路的電阻值；在5min內，滑動變阻器產生的熱量；

（3）要使整個電路消耗的電功率最小，應如何操作？并求出此時整個電路的電功率（不考慮電路中無電流通過的情況）

 

Answer 1

 （1）燈泡正常工作時的電流I_額===0.5A，

燈泡的電阻R_L===12Ω；

（2）當開關S₂斷開，S、S₁閉合時，燈L和滑動變阻器串聯；

∵燈泡正常工作，

∴電路中的電流I=I_額=0.5A，

滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U﹣U_額=9V﹣6V=3V，

∴R_滑===6Ω；

Q=I²R_滑t=（0.5A）²×6Ω×5×60s=450J；

（3）根據P=可知，整個電路的阻值最大時，消耗的總功率為最小，

∵R₀=20Ω＞R_L=12Ω；

∴R₀與滑動變阻器串聯，且變阻器接入電路的電阻最大時，整個電路消耗的總功率為最小，即當S、S₂閉合S₁斷開時，

則根據串聯電路的總阻值等于各電阻之和可得：

R=R₀+R_滑大=20Ω+20Ω=40Ω，

電路的最小功率P===2.025W．

答：（1）燈泡L的電阻值為12Ω；

（2）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路的電阻值為6Ω；在5min內，滑動變阻器產生的熱量為450J；

（3）要使整個電路消耗的電功率最小，應S、S₂閉合S₁斷開時，此時整個電路的電功率為2.025W．