Question

我市某養雞場，在冬季為了提高產蛋量，采取了光照和保溫兩項措施．夜晚將開關S、S₁、S₂都閉合對雞舍進行加熱，同時用大功率燈泡進行光照；白天將S閉合，S₁、S₂斷開只需要適當保溫．整個電路原理如圖13所示，其中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V  1000W”的大功率燈泡．（電源電壓為220V）
（1）白天電器工作時，電流表示數為11A，R₁與R₂消耗的功率之比為1：4，求這時電路消耗的總功率及R₁與R₂的阻值；
（2）夜晚電器工作時，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）白天將S閉合，S₁、S₂斷開，電阻R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出電路消耗的總功率，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據P=I²R結合串聯電路的電流特點以及兩電阻電功率之間的關系得出電阻關系，再根據電阻的串聯特點求出兩電阻的大��；
（2）夜晚將開關S、S₁、S₂都閉合時，R₁和L并聯，此時燈泡的實際功率和額定功率相等，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出R₁的電功率，兩者之和即為電路的總功率．

解答：解：（1）白天將S閉合，S₁、S₂斷開，電阻R₁、R₂串聯，電流表測電路中的電流，
電路消耗的總功率：
P=UI=220V×11A=2420W，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

220V

11A

=20Ω，
根據P=I²R可得：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

1

4

，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁+R₂=R₁+4R₁=5R₁=20Ω，
解得：R₁=4Ω，R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω；
（2）夜晚將開關S、S₁、S₂都閉合時，R₁和L并聯，此時燈泡的實際功率為1000W，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R₁的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(220V)2

4Ω

=12100W，
電路消耗的總功率：
P′=P₁+P_L=12100W+1000W=13100W．
答：（1）白天電器工作時電路消耗的總功率為2420W，R₁的阻值為4Ω，R₂的阻值為16Ω；
（2）夜晚電器工作時，電路消耗的總功率為13100W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別．