Question

甲、乙兩人利用回聲測量河岸到峭壁的距離，乙站在岸邊，甲站在距峭壁較遠處，甲乙連線與峭壁垂直，甲乙間距50m，現甲放一槍，乙測出所聽兩次槍聲的時間差為4s，求河岸到峭壁的距離（設聲音傳播速度為340米/秒）

Answer 1

分析：方法一：現甲放一槍，乙測出所聽兩次槍聲的時間差為4s，說明聲音從乙處傳到峭壁到返回乙處共用時4s，用公式s=vt算出這一來回總路程s，除以2得到河岸到峭壁的距離．
方法二：用公式t=

s

v

算出聲音從甲處傳到乙處的時間t₁，再算出聲音從甲處傳到峭壁到反射回乙處的時間t₂，利用t₂-t₁=4s解出河岸到峭壁的距離．

解答：解：方法一：兩次槍聲的時間差4s即理解為聲音經由乙處發射再反射回到達乙處的時間，
這段時間內聲波傳播的總路程s=vt=340m/s×4s=1360m，
河岸到峭壁的距離s′=

s

2

=

1360m

2

=680m．
答：河岸到峭壁的距離為680m．
方法二：設河岸到峭壁的距離為s′
甲開槍后，乙第一次聽到槍聲所用時間t₁=

s甲乙

v

甲開槍后，乙第二次聽到槍聲所用時間t₂=

s甲乙+2s′

v

根據題意t₂-t₁=t
即

s甲乙+2s′

v

-

s甲乙

v

=t

2s′

v

=t
河岸到峭壁的距離s′=

vt

2

=

340m/s×4s

2

=680m
答：河岸到峭壁的距離為680m．

點評：本題的兩種解法中，50m的具體數值沒有用到．另外，此類題的解法往往不止一種，要多動腦筋，做到一題多解，不要搞題海戰術．