Question

17．一個正常成年人的心臟一晝夜（24h）推動血液流動所做的功可以達到1.296×10⁵ J，這些功可以把體積為1296L的水送到離地面一定高度的水塔中，請計算：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）該成年人心臟推動血液流動的功率為多少瓦？
（2）體積為1296L的水的質量為多少？
（3）該成年人一晝夜心臟對血液做的功可以把1296L的水送到多高的水塔中？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{W}{t}$計算心臟推動血液流動的功率；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$計算水的質量；
（3）由G=mg計算水的重力，由W=Gh計算能把水送到的高度．

解答 解：
（1）由題知，正常成年人的心臟一晝夜（24h）推動血液流動所做的功可以達到1.296×10⁵ J，
t=24×3600s=8.64×10⁴s，
該成年人心臟推動血液流動的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.296×1{0}^{5}J}{8.64×1{0}^{4}s}$=1.5W；
（2）水的體積：V=1296L=1.296 m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.296 m³=1.296×10³kg；
（3）水的重力：G=mg=1.296×10³kg×10N/kg=1.296×10⁴N，
由W=Gh可得該成年人一晝夜心臟對血液做的功可以把1296L的水送的高度：
h=$\frac{W}{G}$=$\frac{1.296×1{0}^{5}J}{1.296×1{0}^{4}N}$=10m．
答：（1）該成年人心臟推動血液流動的功率為1.5W；
（2）體積為1296L的水的質量為1.296×10³kg；
（3）該成年人一晝夜心臟對血液做的功可以把1296L的水送到10m高的水塔中．

點評 本題考查了密度、功和功率公式的應用，要靈活運用公式，計算中要注意物理量的單位統一．