Question

（2009?白下區二模）在如圖所示的斜面裝置中，重為1N的小車沿著斜面從底端勻速拉到頂端，秒表示數如圖（秒表每格1s，指針轉動未超過一周，不計車長），求：（結果保留2位小數）
（1）小車運動的速度為多少？
（2）拉力的功率為多少？
（3）斜面的機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）從圖可知，秒表的指針轉動了5個格，秒表每格1s，從而可知做功所需要的時間，又知道斜面長，利用速度公式求小車運動的速度；
（2）小車在拉力的作用下從底端勻速到達頂端，從而可知小車在拉力的方向上移動的距離，已知拉力的大小，可利用公式W=FS計算拉力所做的功；求出了做功所需要的時間，再利用公式P=

W

t

計算拉力的功率；
（3）從圖可知，拉力所做的功為總功，克服重力所做的功為有用功，已知小車的重力和小車上升的高度，可利用公式W=Gh計算有用功，最后利用公式η=

W有用

W總

計算機械效率．

解答：解：（1）∵秒表的指針轉動了5個格，
∴小車運動時間t=5×1s=5s
v=

s

t

=

2m

5s

=0.4m/s；
（2）∵F=0.3N，S=2m，
∴W=FS=0.3N×2m=0.6J．
t=5s，
P=

W

t

=

0.6J

5s

=0.12W；
（3）拉力所做的功為總功，W_總=W=0.6J，
∵G=1N，h=0.5m，
∴W_有用=Gh=1N×0.5m=0.5J，
η=

W有用

W總

=

0.5J

0.6J

≈83.3%．
答：（1）小車運動的速度為0.4m/s；
（2）拉力的功率為0.12W；
（3）斜面的機械效率為83.3%．

點評：本題為機械效率的題目，要準確的找到有用功和總功，并可以利用公式進行計算，然后再由時間求出功率，需要注意的是，在計算功率時，要注意所求的是有用功率還是總功率，防止把功W代錯．