Question

（2009?昌平區二模）如圖所示，科技小組的同學用長方體泡沫塑料、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型A，A部分總重為4N，A底部與浮子B用細繩相連．某時刻航標燈靜止時，長方體泡沫塑料浸入水中的深度為5cm，排開水的質量為500g，浮子B重 0.5N（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg），則下列選項正確的是（　　）

A．當水位上升時，B也向上運動，泡沫塑料A平衡時浸入水中的深度也會增加

B．水位在正常使用范圍內上升和下降時，泡沫塑料A靜止平衡后，底部受到水的壓強總是50Pa

C．浮子B受到的浮力為1N

D．航標燈靜止時，浮子B體積應為1.5×10^-4m³

Answer 1

分析：對浮子B受力分析：浮子B受到重力、水的浮力、A對B的拉力，F_浮B=G_B+F_拉，而F_拉+G_A=F_浮A，
所以，F_浮A=G_A+F_浮B-G_B，水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B 上升，但G_A、F_浮B、G_B都不變，A受到的浮力不變，使航標燈靜止時A浸入水中的深度不變、底部受到水的壓強不變；
知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大��；
航標燈靜止時，浮子B受的浮力等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：如圖，滑輪為定滑輪，A對B的拉力等于B對A的拉力，都為F_拉，
浮子B受到重力G_B、水的浮力F_浮B、A對B的拉力，
∴F_浮B=G_B+F_拉，
A受到的浮力大小等于A部分總重加上B對A的拉力，
即：F_拉+G_A=F_浮A，
∴F_浮A=G_A+F_浮B-G_B，
∵水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，但G_A、F_浮B、G_B都不變，
∴A受到的浮力不變，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴A排開水的體積不變，A浸入水中的深度不變，故A錯；
∵p=ρgh，
∴A底部受到水的壓強不變：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，故B錯；
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A對繩子的拉力：F_拉=F_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F_拉=0.5N+1N=1.5N，故C錯；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴B的體積：
v=v_排=

F′浮

ρg

=

1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10^-4m³，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，涉及到兩次對物體進行受力分析，綜合性強，屬于難題．