Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為100kg的貨物，所用的拉力為400N，繩子自由端在40s內被拉下3m，在此過程中（g取10N/kg，不計繩重及摩擦），求：
（1）物體重和拉力F所做的功；
（2）拉力的功率；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）若用該滑輪組提起重1300N的重物，通過計算說明滑輪組的機械效率是增大的還是減小的．

Answer 1

分析：（1）已知物體的質量，根據W=mg求出物體重，根據W=Fs求出拉力做的總功；
（2）知道拉力做的功和做功時間，根據P=

W

t

求出拉力的功率；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出物體上升的高度，根據W=Gh求出求出有用功，根據η=

W有

W總

×100%求出滑輪組的機械效率；
（4）根據F=

1

n

（G+G_動）求出動滑輪的重力，根據滑輪組機械效率的推導公式η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100%=

G

G+G動

×100%求出提起重1300N的重物時的機械效率，比較兩次滑輪組的機械效率說明滑輪組的機械效率是增大的還是減小的．

解答：解：（1）物體重：
G=mg=100kg×10N=1000N，
拉力F所做的功：
W_總=Fs=400N×3m=1200J；
（2）拉力的功率：
P=

W有

t

=

1200J

40s

=30W；
（3）圖可知，n=3，則物體上升的高度：
h=

s

n

=

3m

3

=1m，
有用功：
W_有=Gh=1000N×1m=1000J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

1000J

1200J

×100%≈83.3%；
（4）∵F=

1

n

（G+G_動），
∴動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×400N-1000N=200N，
用該滑輪組提起重1300N的重物時，滑輪組的機械效率：
η′=

W有′

W總′

×100%=

G′h′

(G′+G動)h′

×100%=

G′

G′+G動

×100%=

1300N

1300N+200N

×100%≈86.7%，．
∵η＜η′，
∴滑輪組的機械效率是增大的．
答：（1）物體重為1000N，拉力F所做的功為1200J；
（2）拉力的功率為30W；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%；
（4）若用該滑輪組提起重1300N的重物，滑輪組的機械效率是86.7%，機械效率是增大的．

點評：本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據動滑輪上繩子的段數求物體升高的距離，難點是機械效率變形公式的推導及應用．