Question

（2013?南通）我國“遼寧”號航空母艦滿載時的排水量m=6.8×10⁷kg，它以54km/h的速度勻速航行，受到的阻力f=1.0×10⁷N，取海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）航行2h通過的路程；
（2）航母受到的浮力和排開海水的體積；
（3）航母航行2h推進力做的功．

Answer 1

分析：（1）已知航母航行的速度和時間，利用公式s=vt得到航行的路程；
（2）已知航母滿載時的排水量，利用阿基米德原理得到滿載時受到的浮力；已知航母滿載時的排水量和海水的密度，利用公式V=

m

ρ

得到排開海水的體積；
（3）已知航母勻速航行，所以推進力等于受到的阻力；已知推進力和航行的路程，利用公式W=Fs得到推進力做的功．

解答：已知：v=54km/h  t=2h  m_排=6.8×10⁷kg  ρ=1.0×10³kg/m³ g=10N/kg   f=1.0×10⁷N
求：（1）s=？（2）F_浮=？V_排=？（3）W=？
解：
（1）∵v=

s

t

，
∴航母航行2h通過的路程為s=vt=54km/h×2h=108km=1.08×10⁵m；
（2）航母滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=6.8×10⁷kg×10N/kg=6.8×10⁸N；
∵ρ=

m

V

∴航母滿載時排開海水的體積：
V_排=

m排

ρ

=

6.8×107kg

1.0×103kg/m3

=6.8×10⁴m³；
（3）推進力做的功：
W=Fs=fs=1.0×10⁷N×1.08×10⁵m=1.08×10¹²J．
答：（1）航母航行2h通過的路程為1.08×10⁵m；
（2）航母滿載時受到的浮力為6.8×10⁸N；
航母滿載時排開海水的體積為6.8×10⁴m³；
（3）推進力做的功為W=Fs=fs=1.0×10⁷N×1.08×10⁵m=1.08×10¹²J．

點評：此題考查了速度公式的應用、密度公式的應用、阿基米德原理的應用、二力平衡條件的應用和功的計算，都是力學最重要的公式或規律的應用，考查角度前面，綜合性較強．