Question

某工廠生產的酒精，要求含水量不超過10%（所含水的體積不能超過總體積的10%）．用測密度的方法檢查產品的質量，求密度在什么范圍內的酒精是合格的？（純酒精的密度為0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內含水時，設含水酒精總體積為V，則水的體積不能超過10%V即0.1V，酒精體積至少為0.9V，那么m=m_水+m_酒，再利用ρ=即可得出答案．
解答：解：酒精內含水時，設含水酒精總體積為V，則水的體積不能超過10%即0.1V，酒精體積至少為0.9V，
根據m=m_水+m_酒，由ρ=可得：
m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，
ρ===1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．
所以合格酒精的密度應在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內．
答：合格酒精的密度應在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內．
點評：此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算，解答此題的關鍵是設含水酒精總體積為V，求出m=m_水+m_酒即m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V是解答此題的關鍵，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．