Question

（2008?房山區一模）如圖所示，AB兩點間的電壓一定，將電阻R接在A、B兩點時，電阻R消耗的功率為9W，若用長導線將電阻R接在較遠的C、D兩點時，其消耗的功率為4W，則導線AC、BD上一共消耗的功率為（　　）

A．5W

B．4W

C．3W

D．2W

Answer 1

分析：先設出電阻R分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流，根據P=I²R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關系；再根據電流關系求出將電阻R接C、D兩點時電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導線AC和BD消耗的總功率．

解答：解：設電阻R連接在A、B兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R=9W--------①
若將電阻R接C、D兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R=4W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=3：2
若將電阻R接C、D兩點時，電源的功率為：P₃=UI₂，
則：

P1

P3

=

UI1

UI2

，即P₃=

I2

I1

P₁=

2

3

×9W=6W，
所以導線AC和BC消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故選D．

點評：題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是根據電阻消耗的功率求出電流之間的關系，從而求出將電阻R接c、d兩點時電路的總功率．