Question

12．一輛汽車從萬源到達州的平均速度為v，該車前半時的平均速度為v₁，則該車后半時的平均速度為2v-v₁．

Answer 1

分析 設汽車從萬源到達州所用的時間為t，則前半時、后半時分別為$\frac{t}{2}$，
根據v=$\frac{s}{t}$分別求出汽車通過的總路程和前半時通過的路程，進而求出該車后半時通過的路程，
最后根據v=$\frac{s}{t}$求出該車后半時的平均速度．

解答 解：設汽車從萬源到達州所用的時間為t，
則前半時、后半時分別為：t₁=t₂=$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車從萬源到達州通過的總路程：
s=vt，
該車前半時通過的路程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{1}t}{t}$，
該車后半時通過的路程：
s₂=s-s₁=vt-$\frac{{v}_{1}t}{2}$，
則該車后半時的平均速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{vt-\frac{{v}_{1}t}{2}}{\frac{t}{2}}$=2v-v₁．
故答案為：2v-v₁．

點評 本題考查了速度公式的應用，要注意平均速度并不是速度的平均（加起來被2除），計算平均速度要用總路程除以總時間．