Question

（2011?惠山區模擬）如圖所示，將掛有一個金屬體的彈簧測力計在空氣中靜止，并且與容器及水不接觸，此時彈簧測力計的示數為5N；當金屬塊全部浸沒水中（與容器的底不接觸），彈簧測力計的示數為3N．則金屬體由圖乙位置逐漸浸入至圖丙位置的過程中，容器底部受到水的壓強

變大

（填“變大”或“變小”或“不變”），彈簧測力計示數

變小

（同上）．若金屬體的一半體積浸在水中，則受到的浮力為

1

N，金屬體的密度是

2.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）液體內部的壓強大小與液體的密度和浸入液體深度有關，故要判斷液體內部壓強的變化，只需分析清題意據公式P=ρgh判斷即可．金屬塊全部浸入水中時受到的浮力等于測力計在空氣中的示數與浸入水中時測力計示數之差．故此時彈簧測力計的示數等于其重力與浮力之差，此時金屬塊的重力不變，故據F_浮=ρ_液gV_排判斷出該過程中的浮力的變化即可得出該題的答案．
（2）稱重法測浮力：金屬塊所受浮力等于金屬塊的重力減去金屬塊在水中測力計的示數；一半浸沒時，受到的浮力減半；
（2）金屬塊完全浸沒時排開水的體積等于本身體積，根據公式F_浮=ρ_液gV_排求出金屬塊體積，金屬塊重力已知，可求質量，根據公式ρ=

m

v

可求金屬塊的密度．

解答：解：（1）金屬體由圖乙位置逐漸浸入至圖丙位置的過程中，容器中液體的深度會增加，故據公式P=ρgh可知此時容器底所受水的壓強將變大；在該過程中，金屬塊的重力不變，據公式F_浮=ρ_液gV_排可知，此時金屬塊排開水的體積變大，故其所受的浮力變大，據F_示數=G-F_浮可知，此時測力計的示數會變小；
（2）金屬塊的重力是5N，當其全部浸入水中后的示數是3N，故此時所受的浮力是：F_浮=G-F′=10N-8N=2N，
一半浸沒時，受到的浮力減半，F_浮′=

1

2

F_浮=1N；
（3）∵金屬塊浸沒水中，F_浮=ρ_水v_排g
∴金屬塊的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³，
金屬塊的質量：
m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg，
ρ=

m

v

=

0.5kg

2×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
故答案為：變大；變小；1；2.5×10³．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關鍵是利用阿基米德原理求物體的體積，這是本題的難點．