Question

兒童練習游泳時穿的一種“救生衣”實質是將泡沫塑料包縫在背心上。使用時，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面。兒童的體重約為300N，人的密度約為l.06×10³kg/m³，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10kg/m³，則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為_____________。

Answer 1

設此兒童體積為V₁，密度為ρ₁，水的密度為ρ，所需泡沫塑料的最小體積為V₂，密度為ρ₂。則此兒童使用由這一最小體積的泡沫塑料構成的救生衣游泳時，可以漂浮于水面上使其頭部剛好露出水面，此時應有此兒童和泡沫塑料塊的總重力與兒童和泡沫塑料塊所受到的總浮力相等，即

由阿基米德原理有：

即： 

而該兒童的體積為：

故得泡沫塑料塊的最小體積為：

參考答案：4.6×10^-3m³